Travelling by train

Moi: "Bonjour, je voudrais un billet aller-retour à pour Nice s'il vous plaît."
Le conducteur: "Pour quand?" (pour quelle date?)
Moi: "Demain"
Le conducteur: "À quelle heure voulez vous y aller?"
Moi: "À deux heures de l'après midi"
Le Conducteur: "D'accord, ça vous fait 15euro aller-retour"
Moi: "Est'ce-que je peux pauer payer avec mon carte de credit?"
Le Conducteur: "Malheureusement notre système sont est en panne depuis hier soir, mais il y a un distributeur automatique juste au coin de la rue, si vous avez de l'argent, vous pouvez venir à 'avant immédiatement ?
Moi: "Merci bien, à plus tard"

I putted some numbers to explain a few things. :)

Moi: "Bonjour, je voudrais un billet aller-retour pour Nice s'il vous plaît."
Le guichetier (1): "Pour quand?" (à quelle date ?) (2)
Moi: "Demain"
Le guichetier: "À quelle heure voulez vous y aller?"
Moi: "A quatorze heures". (3)
Le guichetier: "D'accord, ça fait 15 euros l'aller-retour"
Moi: "Est-ce-que je peux payer avec ma carte de credit?"
Le guichetier: "Malheureusement, notre système est en panne depuis hier soir, mais il y a un distributeur automatique juste au coin de la rue, si vous avez de l'argent, vous pouvez payer tout de suite ou bien, retirer de l'argent la-bas. " (4)
Moi: "Merci bien, au revoir !" (5)

(1) "Le conducteur" means the driver in french but this is not the person who sell the tickets. That's why I changed to 'le guichetier" because you buy tickets to the ticket office and the person who works there is called the counter clerck ( = "le guichetier" in french)

(2) This is not a real mistake there but my correction is another way to tell what day you want to take the train. (it's more precise)

(3) In France, after midday, we count the hours after 12h until 24 hours that's to say treize heures (13h00), quatorze heures (14h00) etc. But your sentence "À deux heures de l'après midi" is also correct but it's not a very common way to speak.

(4) There, I added two elements which give more details : if you have money, you can pay right now or if you need to take money, go to the machine which gives you money thanks to your credit card.

(5) "A plus tard" means that you will see a person later but as you don't know the counter clerck, it's more correct to say goodbye ("au revoir !").

I also add some commas to make your sentences look more clear.
But your whole text is a very good effort of writing so go on ! :)